Высоты зданий и сооружений по одиночным снимкам со спутников QuickBird и IKONOS определяются с помощью утилиты-приложения к программному комплексу ENVI

А.В. Беленов (ЗАО «Совзонд»)

М.В. Лютивинская (ЗАО «Совзонд»)

В настоящее время растет число геоинформационных проектов, выполненных с помощью материалов космических съемок субметрового пространственного разрешения спутниками QuickBird (DigitalGlobe, США) и IKONOS (GeoEye, США). Обладая высоким пространственным и радиометрическим разрешением, а также высокими геометрическими свойствами, космические снимки являются альтернативой материалам аэрофотосъемочных работ.

В отличие от аэрофотоснимков, материалы космических съемок имеют сложную геометрию и требуют применения специальных алгоритмов для высокоточной коррекции при решении картографических задач, таких как построение ортофотопланов, создание моделей местности и рельефа по стереопарам. Самым оптимальным подходом к максимально точной геометрической коррекции, с точки зрения описания зависимостей между координатами точек на снимке и соответствующих им точек местности, является строгая модель конкретного типа сенсора, подробно формализующая процесс формирования изображения съемочной системой. GeoEye (В январе 2006 г. OrbImage поглотила Space Imaging с образованием корпорации GeoEye. Прим. ред.) не предоставляет описание строгой модели сенсора космического аппарата IKONOS. Использование строгой модели QuickBird также не решает проблемы, поскольку возможно только для целых сцен (уровень обработки снимков «BASIC»), а передача разработчику программного обеспечения такой модели требует соблюдения ряда формальностей.

В настоящее время решением является применение метода рациональной функции (1), использующего отношение двух полиномов третьей степени (2) для определения координат (r', c') точки на снимке [1].

Коэффициенты полинома (2) называют коэффициентами рациональной функции RPC (Rational Polynomial Coefficientes). Их вычисляют по избыточному набору точек, являющихся узлами кубической сетки, рассчитанной с применением строгой модели сенсора для каждой сцены. Компании GeoEye и DigitalGlobe рассчитывают и поставляют коэффициенты для определенных типов продукции: IKONOS Geo Ortho Kit (GeoEye, США) и QuickBird Standard Ortho Ready (DigitalGlobe, США) [2, 3].

Существующая практика выполнения реальных проектов с использованием коэффициентов RPC как самой распространенной методики, заложенной в коммерчески доступном программном обеспечении обработки снимков IKONOS и QuickBird, показывает, что сопровождающие снимок RPC-коэффициенты корректно аппроксимируют модель снимка по всему полю и позволяют достичь точности ортотрансформирования изображения (не грубее двух пикселей) с минимальным количеством опорных точек.

Возможность использования RPC-коэффициентов для определения высот объектов по одиночному снимку
Специалистами компании «Совзонд» разработано технологическое решение, позволяющее определять высоты зданий и сооружений по одиночным снимкам высокого пространственного разрешения IKONOS и QuickBird. Решение представлено в виде утилиты-приложения (рис.1) к программному комплексу обработки данных ДЗЗ ENVI 4.3 (ITT Visual Information Solutions, США) и написано на языке IDL [4]. В основе используемого алгоритма заложено вычисление высоты объекта в зависимости от расстояния между основанием и проекцией его верхней части на снимке, например, основанием здания и проекцией крыши. В качестве математической модели, определяющей такую зависимость, используется аппроксимированная модель сенсора в виде коэффициентов рациональной функции (2), которая поставляется совместно с космическими изображениями уровня IKONOS Geo Ortho Kit и QuickBird Standard Ortho-Ready.

Рис.1. Интерфейс разработанной утилиты

Вычисление высоты объекта достаточно простое координаты основания объекта (r'о, c'о) и его верхней части (r'в, c'в) в системе координат снимка известны, а значением абсолютной высоты основания (Zо) является высота средней плоскости, на которую был спроецирован снимок.

Решая первую часть зависимостей (3), вычисляем географические координаты точки основания объекта и его верхней части (X', Y'). Из решения второй части зависимостей (4) находим значение абсолютной высоты верхней точки объекта (Zв). Относительную высоту объекта находим как разницу двух высот (5).

Оценка точности и ограничения использования методики. Возможные области применения
Для оценки состоятельности практического использования разработанной методики определения высот объектов по одиночным космическим снимкам специалисты компании провели сравнение высот объектов, измеренных по стереопаре IKONOS и вычисленных по одиночному снимку IKONOS на примере застроенной территории.

В качестве исходных данных были использованы:
стереопара IKONOS Reference Stereo, ориентированная по RPC-координатам;
одиночный снимок IKONOS Geo Ortho Кit с уклонением от надира 29 .

Определение высот по стереопаре и вычисление по одиночному снимку были проведены для 34 равномерно расположенных зданий и сооружений различного высотного типа (4 60 м) по всему полю одиночного снимка IKONOS Geo Ortho Кit площадью 100 км2 (рис. 2).

Рис. 2. Расположение высотных объектов на снимке IKONOS

Стереоскопические измерения и вычисления высот по одиночному снимку выполнялись независимыми операторами. Результаты сравнения высот (Dh) приведены в таблице.
Таблица. Результаты сравнения высот

По разнице высот зданий, полученных двумя способами, относительная средняя квадратическая ошибка (СКО) составила 2,3 м при максимальной ошибке 4,76 м. Как видно из зависимостей (3), точность вычисления высот напрямую зависит от точности наведения оператором на основание объекта и его верхнюю часть, что подтверждается результатами, приведенными в таблице, которые не выявили зависимости ошибки от высоты измеряемого объекта.

К ограничениям использования описанной методики определения высот объектов по одиночным снимкам относятся:
невозможность использования изображений, полученных с минимальным уклонением от надира;
зоны «невидимости» (одни объекты закрывают другие);
невозможность отождествления основания объектов, высоты которых ниже 3 м.

Несмотря на выявленные ограничения, предложенная методика может применяться (с минимальными затратами) при реализации проектов по созданию 3D моделей городских территорий, для решения задач проектирования, управления территориями и радиочастотного планирования, которые в большинстве случаев создаются с применением методов стереофотограмметрической обработки, подразумевающих использование пары аэро- или космических снимков для одной и той же территории, а также требующих специализированного программного и аппаратного обеспечения.

Список литературы
1. Grodecki J. IKONOS Stereo Feature Extraction RPC Approach // Proceedings of ASPRS. St. Louis, Conference, April 23 27, 2001.
2. IKONOS Imagery Products and Product Guide. Space Imaging LLC, 2002.
3. Digital Globe. QuickBird Imagery Products // Product Guide. Revision 4.5. Release date: March, 16, 2005.
4. Руководство пользователя ENVI/IDL.