В 1980 г. окончил Челябинский политехнический институт им. Ленинского комсомола по специальности “инженер-экономист”. В 1980-1982 гг. — стажер-исследователь, младший научный сотрудник в Челябинском отделе Института экономики Уральского отделения АН СССР. В 1982-1985 гг. — аспирант Института экономики АН СССР. В 1986-1990 гг. — младший научный, старший научный сотрудник Института экономики Уральского отделения АН СССР.
В 1990 г. А.П.Починок был избран народным депутатом РСФСР по Челябинскому национально-территориальному избирательному округу № 81. Являлся членом Совета Национальностей, секретарем, заместителем председателя, затем председателем Комиссии Совета Республики по бюджету, планам, налогам и ценам.
Кандидат экономических наук. Один из авторов концепции территориального хозрасчета Челябинской области.
Депутат Государственной Думы Федерального Собрания РФ. Член Комитета по бюджету, налогам, банкам и финансам, председатель подкомитета по налоговому законодательству, аудиту, бухгалтерскому учету и финансовой политике.